Aplicaciones de la integral definida – Ejercicios resueltos y propuestos

En geometría elemental se conocen fórmulas para hallar el área de cualquier región delimitada por un polígono cerrado. Ahora, si una región está delimitada por una línea curva, como un círculo, el área se expresa como un límite de áreas poligonales «cerradas». El procedimiento para definir la noción de integral de una función consiste precisamente en aproximar la función por funciones escalonadas; si consideramos una función positiva y = f(x) en un intervalo [a, b], la integral inferior es el límite de la suma de las áreas de los rectángulos inscritos en la región delimitada por la curva y = f(x), el eje OX y las rectas x = a y x = b, y la integral superior es el límite de las áreas de los rectángulos circunscritos a dicha región. De esta forma, podemos definir el área de dicha región como la integral de la función f sobre el intervalo [a, b].

Aplicaciones de la integral definida - Ejercicios resueltos y propuestos

Feliz:

  • Áreas de figuras planas.
  • Cálculo de volumen.
  • Longitud de curvas planas.
  • Sugerencia de ejercicio.

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