Guía básica de álgebra booleana y simplificación lógica

El álgebra booleana es la matemática de los sistemas numéricos. Un conocimiento básico de álgebra booleana es esencial para estudiar y analizar circuitos lógicos. Como en otras áreas de las matemáticas, en el álgebra de Boole existen una serie de reglas y leyes bien definidas que deben seguirse para poder aplicarla correctamente.

Metas:

  • Aplicar las leyes y reglas básicas del álgebra booleana.
  • Aplicar los teoremas de DeMorgan a expresiones booleanas.
  • Describir arreglos de puertos usando expresiones booleanas.
  • Evaluar expresiones booleanas.
  • Simplificar expresiones utilizando las leyes y reglas del álgebra booleana.
  • Convierta cualquier expresión booleana en una suma de productos o un producto de sumas (SOP o POS).
  • Use mapas de Karnaugh para simplificar expresiones booleanas, tablas de verdad.
  • Utilice condiciones indiferentes para simplificar las funciones booleanas.

Álgebra de Boole y Simplificación Lógica

Feliz:

  • OPERACIONES Y EXPRESIONES BOOLEANAS
    • Definiciones
    • suma booleana
    • multiplicación booleana
  • LEYES Y REGLAS DEL ÁLGEBRA DE BOOLE
    • Leyes del álgebra booleana
    • leyes conmutativas
    • leyes asociativas
    • derecho distributivo
    • Reglas del álgebra booleana
  • TEOREMA DE DEMORGAN
    • Aplicación de los teoremas de DeMorgan
  • ANÁLISIS BOOLEANO DE CIRCUITOS LÓGICOS
    • Expresión booleana de un circuito lógico
    • Tabla de verdad de un circuito lógico
  • SIMPLIFICACIÓN POR ÁLGEBRA DE BOOLE
  • FORMAS ESTÁNDAR DE EXPRESIONES
    • suma de productos
    • producto de sumas
  • FORMA DE SOPA ESTÁNDAR
  • FORMA DE POSTE ESTÁNDAR
    • CONVERTIR UN SOP ESTÁNDAR EN UN POS ESTÁNDAR
  • EXPRESIONES BOOLEANAS Y TABLAS DE VERDAD
    • Convertir una suma de productos en una tabla de verdad
    • Convertir un producto de sumas en una tabla de verdad
    • Expresiones estándar de la tabla de verdad
    • Representaciones canónicas de SOP y POS
  • MAPAS DE KARNAUGH
    • Mapa de Karnaugh de tres variables
    • Mapa de Karnaugh de cuatro variables
  • MINIMIZAR UN SOP DE KARNAUGH
    • Mapa de Karnaugh de una suma estándar de productos
    • Mapa de Karnaugh de una suma de productos no es estándar
    • Simplificación de un SOP usando el mapa de Karnaugh
    • Obtener el mapa K directamente de la tabla de verdad
  • condiciones indiferentes
  • Ejercicios
  • BIBLIOGRAFÍA

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Autor: Héctor Vargas
«Sistemas digitales»
Fuente: Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

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