problemas de cálculo vectorial [Ernesto Aranda & Pablo Pedregal]

Los Problemas de Cálculo Vectorial no pretenden ser más que un manual para practicar la resolución de problemas de cálculo de funciones de varias variables, orientado a una primera carrera científico-técnica. Porque nuestra intención era recoger un número suficiente de problemas con solución, por un lado, para evitar que el alumno repitiera los ejercicios innecesariamente, y por otro, poder comparar sus resultados con las soluciones dadas. Para facilitar su uso, también hemos incluido un buen número de ejercicios totalmente diseñados que esperamos te sirvan de guía y referencia para abordar el resto de problemas.

Problemas de Cálculo Vectorial 1

Los contenidos que componen los ejercicios aquí presentados corresponden a un curso típico de introducción al cálculo de funciones de varias variables: continuidad, derivación parcial, integración múltiple, una breve introducción a la geometría diferencial a través del estudio de curvas y superficies y los teoremas clásicos del cálculo. vector; todo ello con un enfoque decididamente no analítico.

No obstante, también hemos incluido un capítulo inicial destinado a repasar aspectos de la geometría del plano y del espacio, que constituyen el entorno básico del que el cálculo vectorial siempre encuentra una referencia visual útil, y hemos tratado de ilustrar gráficamente buena parte de los mismos. ejercicios. Además, por cuestiones técnicas y abstractas, se dejaron de lado para enfocarse en aspectos del álgebra computacional, con el fin de inculcar una adecuada y necesaria fluidez operativa que sirva de base para el trato con otras disciplinas científicas o tecnológicas donde estas habilidades se desarrollan bien. apreciado

Contento:

  • Geometría de funciones de varias variables
    • Repaso de geometría plana y espacio
    • cónicas y cuadráticas
    • Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas
  • Funciones de varias variables. límite y continuidad
    • Funciones de varias variables.
    • límites y continuidad
  • Funciones de varias variables. calculo diferencial
    • Derivadas parciales
    • Regla de la cadena y derivadas de orden superior.
    • Derivación implícita. polinomio de taylor
  • mejoramiento
    • Puntos críticos y extremos
    • extremos condicionados
  • Funciones de varias variables: integracion multiple
    • integrales dobles
    • integrales triples
    • cambios variables
  • geometría diferencial
    • Curvas en el plano y el espacio
    • longitud de arco
    • superficies.
  • análisis vectorial
    • Campos vectoriales. potenciales escalares
    • Integrales de línea. campos conservativos.
    • teorema de green
    • integrales de superficie
    • teorema de Gauss
    • teorema de stokes
    • potenciales vectoriales
  • Soluciones

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Autores: Ernesto Aranda y Pablo Pedregal
primavera | matemáticas.uclm.es
Universidad de Castilla-La Mancha

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